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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
10.
Sea $a_{n}=\sqrt{9 n^{2}+b n}-3 n$.
b) Encuentre $b \in \mathbb{R}$ para que $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=2 b-11 $
b) Encuentre $b \in \mathbb{R}$ para que $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=2 b-11 $
Respuesta
En el item anterior vimos que $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n} = \frac{b}{6}$ y queremos que sea igual a $2b-11$. Bueno, igualamos y despejamos $b$:
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$\frac{b}{6} = 2b-11$
$b = 12 b - 66$
$-11 b = -66$
$b = 6$
Por lo tanto, si $b = 6$ se cumple que $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=2 b-11 $